Question

5. Mulțimea soluțiilor ecuației 8x2² - 2x - 15=0 este S = {......
6. Mulțimea soluțiilor ecuației (2x + 1)² = 5x + 6 este S= {....​

Answer 1

Răspuns:

5. S = {-5/4 ; 3/2}

6. S = {-1 ; 5/4}

Explicație pas cu pas:

5.

8x² - 2x - 15 = 0

Δ = 4 + 4×8×15 = 4 + 480 = 484

$x_{1} = \frac{2 + 22}{16} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2}$

$x_{2} = \frac{2-22}{16} = -\frac{20}{16} = -\frac{5}{4}$

S = {-5/4 ; 3/2}

6.

(2x+1)² = 5x + 6

4x² + 4x + 1 - 5x - 6 = 0

4x² - x - 5 = 0

Δ = 1 + 4×4×5 = 1 + 80 = 81

$x_{1} = \frac{1+9}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

$x_{2} = \frac{1-9}{8} = -\frac{8}{8} = -1$

S = {-1 ; 5/4}