Question

5.Patru unghiuri sunt in jurul unui punct astfel incat al doilea este dublul primului,al treilea este cu 30 de grade mai mare decat primul si al patrulea  este media aritmetica a prim elor trei.aflati numerele.

Answer 1

Stim ca punctul este locul unde 2 drepte se intersecteaza. Daca trasam un cerc cu centrul in punctul respectiv de aici determinam  ca suna celor 4 unghiuri este de 360 grade. Sa notam unghiurile in felul urmator unghiul 1 cu a, unghiul 2 cu b, unghiul 3 cu c iar unghiul 4 cu d. Din datele problemei rezulta urmatoarele1:
2a=b .... rezulta ca a=b/2
c=a+30 .. .rezulta ca c=b/2+30
d=(a+b+c)/3 ... rezulta (b/2+b+b/2+30)/3
                                  ( 2b+30)/3
                                   rezulta ca d=2b+10
Mai stim ca si a+b+c+d=360. Inlocuim :
b/2+b+b/2+30+2b+10=360
4b+40=360
4b=360-40
4b=320
b=320/4
b=80
Acum putem afla si restul unghiurilor;
a=b/2=80/2=40
c=b/2+30=40+30=70
d=2b+10=170