5) Pentru a plăti suma de 740 lei, s-au folosit bancnote de 10 lei și de 50 de lei, în total fiind 22 de bancnote. Aflați numărul bancnotelor de 10 lei, respectiv de 50 de lei care s-au folosit.
Se aplică metoda falsei ipoteze.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Dacă presupunem că s-ar fi folosit numai bancnote de 10 lei, atunci s-ar fi plătit suma de 22 • 10 lei = 220 lei, dar în realitate s-a plătit suma de 740 lei, deci cu 740 lei - 220 lei = 520 lei mai mult, diferența provenind din faptul că s-au folosit și bancnote de 50 lei. Pentru fiecare bancnotă de 50 de lei care înlocuiește o bancnotă de 10 lei este o diferență de 50 lei - 10 lei = 40 lei, deci numărul bancnotelor de 50 lei este egal cu câtul împărțirii 520:40=13. Numărul bancnotelor de 10 lei este 22 - 13 = 9.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca s-au folosit 22 de bancnote de cate 10 lei:
22 × 10 lei = 220 lei → suma obtinuta prin presupunere
740 lei - 220 lei = 520 lei → diferenta dintre suma reala si suma falsa
50 lei - 10 lei = 40 lei → diferenta dintre valoarea bancnote
520 : 40 = 13 bancnote de cate 50 lei
22 - 13 = 9 bancnote de cate 10 lei
Verific:
9 × 10 lei + 13 × 50 lei = 90 lei + 650 lei = 740 lei