Question

5 persoane au varstele in progresie aritmetica. Suma varstelor este de 90 ani, iar suma patratelor varstelor este 1980. Aflati varstele celor 5 persoane.

Answer 1

a+a+r+a+2r+a+3r+a+4r=90
5a+10r=90
a+2r=18  a²+4r²+4ar=324   a²+4ar=324-4r²  
a²+a²+2ar+r²+a²+4ar+4r²+a²+6ar+9r²+a²+8r+16r²=1980
+2ar+r²+4ar+4r²+6ar+9r²+8ar+16r²=1980
5a²+20ar+30r²=1980
a²+4ar+6r²=396
324-4r²+6r²=396
2r²=72
r²=36
r=6
a=18-2r=18-2*6=6
a=6 ani
a+r=12 ani
a+2r=18 ani
a+3r=24 ani
a+4r=30 ani