5 pixuri 5 stiluri 6 caiete costa 1216, 2 pixuri 3 stiluri 7 caiete costa 737, 3 pixuri 2 stiluri 9 caiete costa 589. Cat costa fiecare?
Răspunsuri la întrebare
5p+5s+6c=1216 2p+3s+7c=737 3p+2s+9c=589, adunam relatia a 2a cu relatia a 3 a, si obtinem 5p+5s+16c=1326, din aceasta relatie o scadem pe prima si obtinem 5p-5p+5s-5s+16c-6c=1326-1216, 10c=110, c=110/10=11 lei costa un caiet, 5p+5s+11*6=1216, 5p+5s=1150 impartim la 5 p+s=230, s=230-p, inlocuim s si c in a doua relatie, 2p+3(230-p)+7*11=737, 2p+690-3p+77=737, p=690+77-737= 30 lei costa un pix, s=230-30=200 lei costa un stilou
Notez.
p= valoarea unui pix
s= valoarea unui stilou
c= valoarea unui caiet
5·p+ 5·s+ 6·c= 1 216
2·p+ 3·s+ 7·c= 737
3·p+ 2·s+ 9·c= 589
_________________
p= ? lei, s= ? lei, c= ? lei
1. Se adună cele trei relaţii.
5·p+ 5·s+ 6·c= 1 216
2·p+ 3·s+ 7·c= 737
3·p+ 2·s+ 9·c= 589
_________________
10·p+ 10·s+ 22·c= 2 542
2. Se află valoarea unui caiet.
pas 1: Se ia suma celor trei relaţii cu prima relaţie.
10·p+ 10·s+ 22·c= 2 542
5·p+ 5·s+ 6·c= 1 216 I ·2 , Se înmulţeşte fiecare termen.
_______________________
10·p+ 10·s+ 22·c= 2 542
2·5·p+ 2·5·s+ 2·6·c= 2·1 216
pas 2: Se scad cele două relaţii:
10·p+ 10·s+ 22·c= 2 542
10·p+ 10·s+ 12·c= 2 432
____________________
/ ........../ + 10·c= 110
...................... c = 110:10
...................... c= 11 lei
3. Se înlocuieşte în orice relaţie ( aleg prima relaţie) valoarea unui caiet.
5·p+ 5·s+ 6·c= 1 216
5·p+ 5·s+ 6·11= 1 216
5·p+ 5·s+ 66= 1 216
pas 1: Se află valoarea a 5 pixuri şi 5 stilouri.
5·p+ 5·s = 1 216- 66
5·p+ 5·s = 1 150I : 5 , Se împarte fiecare termen.
p+ s = 230
4.1. Se află valoarea unui pix.
p= 230- s
5. Se află valoarea unui stilou.
2·p+ 3·s+ 7·c= 737
2·( 230-s)+ 3·s+ 7·11= 737
460-2·s+ 3·s+ 77= 737
537+ s=737
s= 737-537
s= 200 lei
4.2. Se revine, înlocuindu-se.
p=230-200
p= 30 lei
R: 11 lei; 30 lei, 200 lei
probă:
5·p+ 5·s+ 6·c= 1 216 ........ 5·30+ 5·200+6·11= 1 216 , A
2·p+ 3·s+ 7·c= 737 ........ 2·30+ 3·200+7·11= 737 , A
3·p+ 2·s+ 9·c= 589 ........ 3·30+ 2·200+9·11= 589 , A