Question

5 Prisma hexagonală regulată ABCDEFA'B'C'D'E'F', ca în figura alăturată, are AB=AA' = 12 cm. Calculati: a aria totală a prismei; b volumul prismei; c *((BCE), (BC'E)).​

Answer 1

a.

AB=AA'=12cm

At=Al+2Ab

$A_b=\frac{3l^2\sqrt{3} }{2}$

Al=Pb×h

Al=6×12×12=864cm²

$A_b=\frac{3\times12^2\sqrt{3} }{2}=216\sqrt{3}cm^2$

At=864+432√3 cm²

b.

V=Ab×h=216√3×12=2592√3 cm³

c.

(BCE)∩(BC'E)=BE

Fie C'M⊥BE

∡((BCE)∩(BC'E))=∡C'MC

CM=raza hexagon=latura⇒CM=12 cm

CC'=12 cm⇒ ΔC'CM dr isoscel⇒ ∡C'MC=45°