Question

5 probleme rezolvate cu teorema lui pitagora

Answer 1

1. În triunghiul dreptunghic ABC ,m(A) =90° ,se cunosc AB=15 cm si AC = 20 cm .Sa se afle lungimea ipotenuzei si a înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.

Dem: În tr. ABC ,m (A) = 90° => cu teorema lui pitagora •BC la a 2 a = 15 la a 2 a + 20 la a 2 a. => BC la a 2 a = 225 + 400 = 625 => BC = radical din 625 = 25 cm

2.Sa se afle Aria unui tr. isoscel care are Lungimea laturilor = 10 cm si Lungimea bazei = 12 cm.

Dem: Fie AD înălțime in tr. ABC isoscel => AD mediană => D mij BC

In tr . AND ,m(D)=90° => cu teorema lui pitagora ca •AB la a 2 a BD la a 2 a + AD la a 2 a . => 10 la a 2 a = 6 la a 2 a + AD la a 2 a

=> 100 =36 + AD la a 2 a

=> AD la a 2 a = 100-36=64

=> AD = radical din 64 = 8

=> Aria = b•h supra 2 = BC•AD supra 2 = 12•8 supra 2 = 48 de cm pătrați.