Question

5 probleme teorema lui thales

Answer 1

                Teorema lui Thales:O pararela construita la una dintre laturile unui triunghi determina pe celelalte doua laturi ale triunghiului segmente proportionale.
      
              1.In triunghiul ABC consideram punctul E∈(AB) si construim EF||BC,F∈(AC).Daca AE=2cm,EB=8cm si AF=3 cm,aflati FC.
               
             2.Se considera triunghiul DEF si punctele M∈DE si N∈DF,astfel incat D∈(ME )si D∈(NF).Daca ME=10cm,DE=6cm si DF=9cm,calculati ND.
  
             3.Se considera pararelogramul ABCD.Daca bisectoarea ∡BAD intersecteaza dreptele BC si CD in punctele E,respectiv F,aratati ca AB/AD=AE/AF.
  
            4.Se considera pararelogramul ABD.Daca dreapta d intersecteaza dreptele AB,BC,CD,DA in punctele M,N,P,respectiv Q,diferite de varfurile pararelogramului,aratati ca MA/MB*NB/NC*PC/PD*QD/QA=1.
 
            5.In pararelogramul ABCD bisectoarea ∡DAB intersecteaza diagonala(BD) si dreptele DC si BC in punctele T,M,respectiv N.Aratati ca AD^2/AB^2=TM/TN.