Question

5. Punctele A, B și C sunt situate pe un cerc de centru O, astfel încât ABL BC, AB=6 cm și BC = 8 cm. Suma distanțelor de la punctul O la dreptele AB şi BC este egală cu:
a) 7 cm
b) 10 cm
c)14 cm
d)24 cm ​

Answer 1

. Punctele A, B și C sunt situate pe un cerc de centru O,

astfel încât ABL BC, AB=6 cm și BC = 8 cm.

Suma distanțelor de la punctul O la dreptele AB şi BC este egală cu:

demonstrație

1) coardele unui cerc sunt înjumătățite de distanța

de la centrul cercului=>

BD=DA =6/2=3cm

și BE=EC =8/2=4cm

<ABC=90⁰ și cu <E=<D=90⁰

=>BDOE dreptunghi la care laturile opuse sunt egale

=>OE=BD=3cm

și OD=BE=4cm

suma=3+4=7cm a)