Question

(5+ radical din 24) la puterea x + (5- radical din 24) la puterea x = 0

Answer 1

x ce tip de numar este? Presupun ca apartine N sau Z+ , nu? Atunci, ( 5+sqrt (24) )^x +( 5-sqrt(24))^x=0. =>
( 5+sqrt (24) )^x = -( 5-sqrt(24))^x.
Cazul I: x=2k
=> ecuatiile sunt in modul
=> 5+sqrt(24) +5-sqrt(24)=0
=> 10=0, fals

Caz II: x=2k+1 => ecuatiile nu sunt in modul
=> 5+sqrt(24)-5+sqrt(24) --- scadem sqrt (24) in ambele parti
=> 2*sqrt(24)=0. Fals.

=> nu exista x apartine N sau Z+
P.S: sqrt(24) inseamna radical din 24. ^x inseamna la puterea x