Question

5.Rezolvati ecuatiile :
a) (x√2 + 1 )² - (x√2 - 1 )² = √2
b) (x+2)(x+4) - (x+1)(x-1) = x-1

Answer 1

a) Este ecuatie de gradul 2 reductibila la gradul 1
(x√2 + 1)² - (x√2 - 1)² = √2
Desfacem parantezele 
2x² + 2x√2 + 1 - (2x² -2x√2 +1) = √2

2x² + 2x√2 + 1 - 2x² + 2x√2 -1 = √2
4x√2 = √2
x = √2 / (4√2) = 1/4

b) Este ecuatie de gradul 2 reductibila la gradul 1
(x + 2)(x + 4) - (x+1)(x-1) = x - 1
x² + 6x + 8 - (x² - 1) = x - 1
x² + 6x + 8 - x² + 1 = x - 1
6x - x = -1 -9
5x = - 10
x = - 10 / 5 = - 2