Question

5)rezolvati prin metoda substitutiei sistemele:
a) x=y+5=2
x+y=11

b)x-y=2
y=2x-2

c)x=2y-1
2x+3y=12


d)5x-4y=-1
y=3x+2

Answer 1

a) x=y+5
    x+y=11

 x-y=+5
 x+y=11
2x=16    ⇒ x=8
y= 11-8  ⇒ y=3

b)x-y=2
y=2x-2

x-y=2
-2x+y=-2
-x=0  ⇒ x=0
            y=-2

c)x=2y-1 
   2x+3y=12

   x-2y=-1     I se inmulteste cu (-2)
   2x+3y=12
   
  -2x+4y=2
   2x+3y=12
        7y=14  ⇒ y=2
          x=(12-3×2)/2 ⇒ x=3

d)5x-4y=-1
y=3x+2

5x-4y=-1    
-3x+y=+2    I se inmulteste cu 4

5x-4y=-1    
-12x+4y=+8

-7x=7   ⇒ x=-1
y=3x(-1)+2 ⇒y=-1