Question

5 robinete cu aceasi debit umplu un bazin in 12 ore. Dupa 4 ore se opresc 2 robinete in cate ore a fost umplut bazinul?
Ajutati.ma va rog si sa imi si explicati!

Answer 1

Un bazin=5robinete*12ore=60robinete ora  (am "inventat"  eu aceasta unitatede masura)
fie x, numarulde ore in care curg 5-2=3 robinete
4ore*5robinete +(5-2) robinete*x ore=60robinete ora
20+3x=60
3x=40
x=40/3=13si1/3 ore=13ore si20minute in care curg doar3 robinete
timp total
4h+13h20min=17h20min


altfel, adica la fel, dar mai "științific"
fie q debitul unui robinet (debit =volum /timp, deci q*timp=volum)*5+(5-2)*q*x
V bazin =5q*12=60q
60q=4q*5+3q*x | impartim relatia prin q
60=20+3x
3x=40
x=40/3=13si(1/3) ore

timp total 4+13si(1/3) ore=17si (1/3) ore=17h20'

Answer 2

Daca 5 robinete umplu bazinul in 12 ore, in 4 ore ele au umplut 4/12 = 1/3 din bazin
Mai raman de umplut 2/3 din bazin.
5 robinete ar umple 2/3 din bazin in 12-4=8 ore. Trebuie sa aflam in cat timp umplu 2/3 din bazin numai 3 robinete.
5 robinete umplu 2/3 din bazin in....8 ore
3 robinete umplu 2/3 din bazin in .....x ore
Aplicam regula de trei simpla pentru marimi invers proportionale, deoarece daca numarul de robinete scade, numarul de ore necesare creste.
x = 5x8/3 = 40/3 = 13 si 1/3 = 13 ore si 60/3 minute = 13 ore si 20 minute
In total, bazinul se umple in 4 ore + 13 ore si 20 minute = 17 ore si 20 minute