Question

5. Să se afle lungimea înălțimii AD a unui triunghi dreptunghi ABC (A= 90°) ştiind că: a) AB = 6 cm şi
AC = 8 cm; b) BC = 3 rafical 5 cm şi AC = 3 cm; c) BC = 3 cm şi AB = radical 6 cm; d) AB = 15 cm şi AC supra BC= 2 pe 3

​

Answer 1

Răspuns:

a) AB = 6 AC = 8 rezulta BC = radical AB^2+AC^2=radical 36+64=10 cm

AD = AB*AC/BC = 6*8/10=4,8 cm

b) BC=3radical5 si AC = 3 cm AB = radical BC^2-AC^2=radical45-9=6

AD = AB*AC/BC = 6*3/3radical5=6radical5/5

c) BC = 3 cm si AB =radical6 rezulta AC = radical BC^2-AB^2=radical3

AD= AB*AC/BC = radical6*radical3/3=3radical2/3=radical2

d) AB=15 AC/BC =2/3 rezulta 3AC=2BC rezulta BC=3/2*AC

AB^2+AC^2=BC^2

AB^2+ AC^2=9/4*AC^2 rezulta (9/4-1)*AC^2=AB^2 rezulta 5/4AC^2=AB^2 rezulta AC^2=4/5*AB^2 rezulta AC = 30radical5/5=6radical5

BC = 3/2*6radical5=9radical5 iar AD = AC*AB/BC = 6radical5*15/9radical5=10 cm

Explicație pas cu pas: