Question

5) Sa se arate ca:
a) 9x² + y² + 42x - 4y + 55 = 2⇔ x= -2,(3) si y= 2

Answer 1

a) 9x² +y² +42x -4y +55 = 2
⇔9x² +y² +42x -4y +53 = 0
⇔9x² +42x +49 +y² -4y +4 = 0
    ----------------     ----------     
             ↓                 ↓
         (3x+7)²          (y-2)²

⇒ (3x+7)² +(y-2)² = 0

⇒3x+7 =0 ⇒3x= -7 ⇒ x = -7/3 ⇒x= - 2,(3)
⇒y-2=0 ⇒ y=2