Question

5. Să se determine funcția f :R->R, f(x)= ax² + bx + c , ştiind că graficul ei contine punctele: A(1; 4), B(-1; 10), C(2; 7).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

a=2, b=-3, c=5

f(x)=2x²-3x+5

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax²+bx+c

A(1,4): a×1²+b×1+c=4, a+b+c=4

B(-1,10): a×(-1)²+b×(-1)+c=10, a-b+c=10

C(2,7): a×2²+b×2+c=7, 4a+2b+c=7

Deci avem acest sistem de 3 pe 3:

a+b+c=4 (ec 1)

a-b+c=10 (ec 2)

4a+2b+c=7 (ec 3)

Scoatem pe b din ec 1 - ec 2:

2b=4-10=-6, b=-3 !!!!!!!!!

Inlocuim si avem:

a+(-3)+c=4, a+c=7

4a+2(-3)+c=7, 4a+c=13

Facem diferenta:

(4a+c)-(a+c)=13-7=6

3a=6, a=2 !!!!!!!

2+c=7, c=5 !!!!!!

Deci f(x)=2x²-3x+5