Question

5. Să se determine funcţia f: R→R, f(x) = ax² +bx+c. Ştiind că ƒ (0) = 8 şi vârful parabolei asociate funcţiei este punctul V (3,-1).


Multumesc anticipat​

Answer 1

Răspuns:

f(x) = x² - 6x + 8

Explicație pas cu pas:

f(0) = 8 => c = 8

$V (3, -1) \iff V \Big(- \frac{b}{2a} ; - \frac{\Delta}{4a} \Big)$

$- \frac{b}{2a} = 3 \iff b = - 6a$

$- \frac{\Delta}{4a} = - 1 \iff \Delta = 4a \\ {b}^{2} - 4ac = 4a \iff 36 {a}^{2} - 32a - 4a = 0 \\ 36 {a}^{2} - 36a = 0 \iff36a(a - 1) = 0$

$a \not= 0 \iff a - 1 = 0 \implies a = 1 \\ \implies b = - 6$

$\implies \bf f(x) = {x}^{2} - 6x + 8$