Question

5 Se consideră ABCDA'B'C'D'o prisma patrula-
teră regulată. Stabiliţi:
a) pozițiile dreptei AB față de planele
(DCD ), (DCA), (DD'A'), (DD'B), (A'B'A);
b) pozițiile dreptei AC față de planele (ADB),
(DBD), (BB'C), (DCD'), (DBB'), (A'B'D').​

Answer 1

Răspuns:

a. AB paralela cu (DCD') deoarece AB || DC si DC inclusa in (DCD')

AB inclusa in (DCA)

AB secanta (DD'A') deoarece AB intersecteaza AD in A si AD inclusa (DD'A')

AB secanta (DD'B) deoarece AB intersecteaza BD in D si BD inclusa (DD'B)

AB inclusa in (A'B'A)

b. AC inclusa in (ADB)

AC secanta (DBD') deoarece AC intersecteaza DB în O si DB inclusa (DDB)

AC secanta (BB'C) deoarece AC intersecteaza BC in C si BC inclusa (BB'C)

AC secanta (DCD') deoarece AC intersecteaza DC in C si DC inclusa in (DCD')

AC || cu (A'B'D') deoarece:

AA' || si egala cu BB' si BB' || si egala cu CC' => AA' || si egala CC' => ACC'A' paralelogram => AC || A'C' iar A'C' inclusa in (A'B'D')