Question

5. Se consideră ecuația 2n+2n+1+2n+2 +2n+3=30-22013. Verifică dacă este anul al cărui revelion a fost serbat de două ori de compania particulară de aviație Privatefly.

dau inima și coroana​

Answer 1

Răspuns:

2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³ = 30·2²⁰¹³   (1)

2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³ = 2ⁿ·(1+2+2²+2³) = 2ⁿ·(1+2+4+8) = 2ⁿ·15

relatia (1) devine: 2ⁿ·15 = 30·2²⁰¹³ |:15

2ⁿ·1 = 2·2²⁰¹³ = 2²⁰¹⁴

⇒  2ⁿ = 2²⁰¹⁴

⇒ n = 2014

Privatefly a sarbatorit Revelionul 2014 de 2 ori : la Sydney si la Los Angeles