Question

5. Se consideră expresia E(x)=x la a 5 a –5x la a 3 a +4x, unde x este număr real. Demonstrați că există numerele
întregi a, b, c, d și e astfel încât E(x)=(x+ a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e) și a+b+c+d+e=0.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=x^5-5x³+4x=x(x^4-5x²+4)

notam x²=t

t²-5t+4=(t-1)(t-4)  

solutii ±1, ±2,0

suma solutiilor=±1±2+0=0

E(x)=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Asa am rezolvat eu. Sper sa te ajute.