Question

5. Se consideră funcțiaf: R-R, f(x)=x²-2mx+m²+ m, unde m este număr real.
Dacă f(x) mai mare sau egal cu 2, pentru orice număr real x, atunci:
A. m € (-0,2)
B. m € (-0, 2]
D. m = [2, +00)
C. m = (2, +∞0)

Rezolvarea imi iasa, dar de ce raspunsul este [2, +00) și nu (-00, 2], dacă fac tabelul de semn acela ar fi intervalul.

Answer 1

e de clasa a 9-a, dacă n-ai lipsit de la unele ore, e simplu.

$\it f_{min}=-\dfrac{\Delta}{4a}\geq2 \Rightarrow -\dfrac{4m^2-4m^2-4m}{4}\geq2 \Rightarrow 4m\geq8 \Rightarrow m\geq2 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow m\in[2,\ \ \infty)$