Question

5. Se consideră numărul
$a = \sqrt{5 {}^{n} + 17 }$
unde n apartine N. Arătaţi că a apartine I.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:
x=V5^n +17
Stim ca patratele perfecte se termina in 0,1,4,5,6,9
Deci numerele care nu sunt patrate perfecte se termina in 2,3,7,8
u.c5^n + u.c 17 =
= u.c 5+ 7 =2 => 5^n+17 nu este patrat perfect => x este irational