Question

5. Se consideră numerele reale a = √27-3 pe √3 şi b= 18 + 3√12. Patru elevi au calculat media lor geometrică şi rezultatele obținute au fost trecute în tabelul alăturat. Dintre cei patru elevi, răspunsul corect a fost dat de: ​

Answer 1

Răspuns:

Alesia 6

Explicație pas cu pas:

$a = \frac{ \sqrt{27} - 3}{ \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{27}}{ \sqrt{3} } - \frac{^{ \sqrt{3} )} 3}{ \sqrt{3} } = \frac{3\sqrt{3}}{ \sqrt{3} } - \frac{3 \sqrt{3} }{3} \\ a = 3 - \sqrt{3}$

$b = 18 + 3 \sqrt{12} = 18 + 6 \sqrt{3} \\ b = 6(3 + \sqrt{3})$

$m_{g} = \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{6 \cdot (3 - \sqrt{3}) \cdot (3 + \sqrt{3})} = \\ = \sqrt{6 \cdot (9 - 3)} = \sqrt{6 \cdot 6} = \sqrt{ {6}^{2} } = \bf 6$