Question

5. Se consideră tetraedrul V ABC cu toate feţele triunghiuri echilaterale cu latura de 6 cm. A) Determină sinusul unghiului format de muchia AV cu planul (ABC). B) Determină tangenta unghiului format de planele (VBC) și (ABC). RCDA'B'C'D' în care AB = 4 cm, BC E36​.

Answer 1

Răspuns:

a) √6/3..<1 deci posibil

b) 2√3

ultimul rand din text estede la alta problema

Explicație pas cu pas:

nu conteaza latura 9toate tetraederele reg. sunasemenea, deci toate unghiurilecerute sunt aceleasi in orice tetraedru) vom lua deci latura 1

a0este inaltim,ea/muchia =(√2/√3)/1=√2/√3=√6/3

b) iwei oricare 2 plane, ducu ca perpendicualrecele 2 apoteme ale fetelor, care sunt inaltimi de tr.echilaterale; in planul bazei ai apotema bazei care este inaltimea tr,echilat/3= (√3/2)8(1/3)=√3/6

tangenat estedeci 1/(√3/6)=6/√3=2√3