Question

5. Se consideră triunghiul echilateral ABC si M, N, P mijloacele laturilor AB, BC, respectiv CA
a) Care este natura patrulaterului AMNP?
b) Daca perimetrul triunghiului este 18 cm, cât este perimetrul patrulaterului AM NP?​

Answer 1

Răspuns: Explicație pas cu pas:

MN si NP linii mijlocii = AB/2 respectiv AC/2 rezulta AMNP paralelolgram, dar avand diagonalele perpendiculare AN perpendicular pe BC deci implicit si pe MP rezulta AMNP romb

P=3*l=18 rezulta l= 6 cm Perimtrul patrulaterului AMNP = 4*l/2=12 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

MN=NP=l/2   linii mijlocii in Δ echilateral

AM=AP/=l/2    din constructie   ⇒AM=MN=NP=AP

⇒AMNP  este romb

Pabc=18 cm    ⇒l=18:3=6 cm

Pamnp=4·l/2=4·3=12 cm