Question

5. Se dă cercul C (O; r). Dacă distanţa de la O la coarda AB este OM = 2√3 cm şi AB = 4 cm, atunci lungimea cercului va fi de : A a) 10 π cm; b) 8 π cm; c) 12 π cm; d) 8√37 cm.​

Answer 1

Pentru a calcula lungimea cercului, vom utiliza relația dintre raza cercului și lungimea circumferinței:

L = 2πr

Pentru a determina raza cercului, putem utiliza teorema lui Pitagora, care spune că în triunghiul dreptunghic OMN, OM^2 + MN^2 = ON^2.

Dacă știm că OM = 2√3 cm și AB = 4 cm, atunci MN = AB/2 = 2 cm.

Deci, ON^2 = OM^2 + MN^2 = (2√3)^2 + 2^2 = 12 + 4 = 16

ON = √16 = 4 cm

Deci, raza cercului este 4 cm, și lungimea circumferinței va fi:

L = 2πr = 2π(4) = 8π cm

Răspunsul corect este b) 8π cm