Question

5 și 6... dau coroana!!!

Answer 1

5)

$\it \sqrt{x^2-4x+4} =\sqrt{(x-2)^2} =|x-2|$

Ecuația devine:

[tex]\it |x+y-3|+|x-2| =0\ \ \ \ (1) \\\;\\ |x+y-3|\geq0 \ \ \ \ \ (2) \\\;\\ |x-2|\geq0 \ \ \ \ \ (3) [/tex]

[tex]\it (1), (2), (3) \Rightarrow \begin{cases} \it |x-2| =0 \Rightarrow x-2=0 \Rightarrow x=2 \ \ \ (*) \\\;\\ \it|x+y-3| = 0 \stackrel{(*)} {\Rightarrow} 2+y-3=0 \Rightarrow y=1\end{cases}[/tex]

Answer 2

|x+y-3|+√(x-2)²=0
|x+y-3|+|x-2|=0
 |a|≥0,∀a∈R
deci expresia de mai sus este echivalenta cu
|x+y-3|=0
si
|x-2|=0

ultima ecuatie duce la x=2
care ib ntrodus in prima duce la
|2+y-3|=0
|y-1|=0
y=1

deci x=2 si y=1 raspuns corect D
(extra: e un test grila; daca  nu stii cu modulul si nu se cer rezolvari complete, veriffici direct prin inlocuire in ordinea primul e x si al doilea este y)


6
se ridica la patrat in partea dreapta  si se identifica, coeficientii partii rationale si ai celei irationale
 a+b√3=3+2√3+1=4+2√3
deci a=4 s ib=2, raspuns corect C