Question

5 si 6
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

vezi atașament..............

Answer 2

5) Dacă M, N, P sunt vârfuri consecutive ale unui paralelogram,

atunci segmentul MP este o diagonală a paralelogramului.

Determinăm coordonatele punctului F, mijlocul lui MP.

$\it x_F=\dfrac{x_M+x_P}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1\\ \\ \\ y_F=\dfrac{y_M+y_P}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1$

Prin urmare, avem F(1,  1) mijlocul diagonalei MP.

Dar diagonalele paralelogramului se înjumătățesc, deci

F(1,  1) reprezintă și mijlocul diagonalei NQ.

Vom avea relațiile:

$\it x_F=\dfrac{x_N+x_Q}{2} \Rightarrow 1=\dfrac{-1+x_Q}{2} \Rightarrow x_Q=2+1=3\\ \\ \\ y_F=\dfrac{y_N+y_Q}{2} \Rightarrow1=\dfrac{-1+y_Q}{2} \Rightarrow y_Q=2+1=3$

Așadar, avem Q(3,  3)

6)

$\it m_a^2=\dfrac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}$