Question

5 si 6
^
||
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex5.  a=i+j,  b=i-j,   u=6i+2j.  

Dar, u=p·a+r·b=p·(i+j)+r·(i-j)=p·i+p·j+r·i-r·j=(p+r)·i+(p-r)·j.  Deci,

p+r=6   (1)

p-r=2    (2),   Din (1)+(2), ⇒ 2·p=8, ⇒ p=4. Atunci 4+r=6, ⇒ r=2.

Răspuns:  p=4; r=2.

Ex6.  

Raza cercului circumscris triunghiului se calculează după formula:

R=(a·b·c)/(4·A), unde a,b,c sunt laturile triunghiului, iar A este aria lui.

Se dă a=5, b=7, c=8. Pentru arie vom aplica formula lui Heron

A=√[p·(p-a)·(p-b)·(p-c)], unde p este semiperimetrul triunghiului.

p=(a+b+c)/2=(5+7+8)/2=10. Atunci, A=√[10·(10-5)·(10-7)·(10-8)]=√(10·5·3·2)= √(10·10·3)=√(10²·3)=10√3.

Atunci, R=(5·7·8)/(4·10√3)=7/√3=7√3/ 3.

Răspuns:  R=7√3/3