Question

5 si 6
^
||
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

6. Să notăm laturile triunghiului cu AB, AC și BC.

R = (AB * AC * BC) / 4S

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , unde p este semiperimetrul și S suprafața triunghiului.

p=$\frac{AB+AC+BC}{2} =\frac{5+7+8}{2} =\frac{20}{2} = 10$

S=$\sqrt{10(10-5)(10-7)(10-8)} = \sqrt{10*5*3*2} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$

R = 5*7*8 / 4*10$\sqrt{3}$ = 70 / 10$\sqrt{3}$ = 7 / $\sqrt{3}$ = 7$\sqrt{3}$ / 3 (prin raționalizare)

5. u=pa+rb

pa=pi+pj

rb=ri-rj

pa+rb=pi+pj+ri-rj

(p+r)i + (p-r)j = 6i+2j

p+r=6

p-r=2  ⇒ 2p=8 ⇒ p=4

4+r=6 ⇒ r=2