Question

5. Stabiliți valoarea de adevăr propozițiilor:
VA ROG DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (-3/4)²·7/8-(+7/8)·(-4/3)⁻²∈N

(-3/4)²·7/8-(+7/8)·(-4/3)⁻²=9/16·7/8-7/8·[1/(-4/3)²]=(9·7)/(16·8)-7/8·[1/(16/9)]=

(9·7)/(16·8)-7/8·9/16=(9·7)/(16·8)-(7·9)/(8·16)=(63-63)/(16·8)=0/16·8=0

0∈Z  ⇒Adevarat

b) (-4/17)·(3/49·9/23) - (-3/17·4/23)·9/49∈Z

(-4/17)·(3/49·9/23) - (-3/17·4/23)·9/49= (-4/17)·(3·9)/(49·23)+(3·4·9)/(17·23·49) = (-4·3·9)/(17·49·23)+ (3·4·9)/(17·23·49)=0  0∈Z  ⇒Adevarat                                              

c) 1/107·(-3/121+1/205)- 1/107·(-3/121)-1/107·1/205∈Z

1/107·(-3/121+1/205)- 1/107·(-3/121)-1/107·1/205=1/107(-3/121+1/205+3/121-1/205)=1/107·0=0  0∈Z  ⇒Adevarat