Question

5. Știind că x, y ∈ (3π/2, 2π) , cos x =4/5și sin y = −12/13, să se calculeze sin(x − y).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin^2 + cos^2 = 1,   sin^2 =1-cos^2

(sinx)^2 = 1 -(cosx)^2 = 1-16/25 =9/25

sinx = -3/5   pt.ca  x, y ∈ (3π/2, 2π)

(cosy)^2 = 1-144/169 = 25/169

cosy = 5/13    pt.ca  x, y ∈ (3π/2, 2π)

sin(x-y) = sinx*cosy - cosx*siny

sin(x-y) = 3/4*5/13 - 4/5(-12/13) =

           15/65 + 48/65  =   63/65