Question

5. Suma a două numere naturale este 90. Dacă mărim primul număr de 8 ori, iar al doilea de
4 ori, obținem numere egale. Determină cele două numere.
​

Answer 1

Sper că te-am ajutat! ❤

Answer 2

Răspuns:   30  şi  60   sunt cele două numere

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )

    Reprezint grafic cele două numere, ştiind că mărind primul număr de 8 ori devine egal cu împătritul celui de-al doilea număr.

Deduc că al doilea număr este dublul primului număr.

l-----l → primul număr

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → primul nr. mărit de 8 ori

l-----------l-----------l-----------l-----------l →al doilea nr. mărit de 4 ori

l-----l-----l → al doilea nr. = dublul primului nr.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Reprezint grafic cele două numere, a căror sumă este 90:

primul nr.       l-----l                suma lor = 90

al doilea nr.    l-----l-----l

Cât este primul număr?

90 : 3 = 30 → primul număr

90 - 30 = 60 → al doilea număr

Verific:

30 + 60 = 90  → suma

30 × 8 = 60 × 4

    240 = 240 √

========================================================

• Rezolvare algebrică

Fie numerele ,,a'' şi ,, b''

a + b = 90

a × 8 = b × 4    [ : 4

b = 2 × a

a + 2 × a = 90

3 × a = 90

a = 90 : 3       ⇒   a = 30 → primul număr

b = 2 × 30      ⇒  b = 60 → al doilea număr