5. Suma de 3800 lei a fost plătita in bancnote de 10 lei si de 100 lei Ştiind ca s-au folosit 263 de bancnote, aflaţi câte bancnote din fiecare fel au fost utilizate.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
îți trimit ca poza problema în caz ca ai nevoie de rezolvare și nu doar de răspuns. Sper ca te-am ajutat!
Explicație pas cu pas:
Voi rezolva această problemă prin două metode:
- Metoda falsei ipoteze
- Cu ajutorul sistemelor
Metoda falsei ipoteze
Presupunem că suma a fost plătită doar cu bancnote de 10 lei.
Dacă suma ar fi fost plătită doar cu bancnote de 10 lei, atunci aceasta ar fi fost de 263 × 10 lei = 2630 de lei. Dar în problemă ni se spune că suma este de 3800 de lei. Rezultă că presupunerea a fost falsă și continuăm demonstrația. Calculăm diferența totală (3800 lei - 2630 lei = 1170 lei) și diferența unitară (100 lei - 10 lei = 90 lei). Împărțind diferența totală la diferența unitară, obținem: 1170 lei ÷ 90 lei = 13 bancnote de 100 de lei (întotdeauna câtul dintre diferența totală și diferența unitară reprezintă cealaltă mărime decât cea presupusă inițial; inițial am presupus că sunt doar bancnote de 10 lei, deci câtul reprezintă numărul bancnotelor de 100 de lei). Rezultă că sunt 263 - 13 = 250 bancnote de 10 lei.
Cu ajutorul sistemelor
notăm cu x numărul bancnotelor de 10 lei și cu y numărul bancnotelor de 100 de lei.
Rezolvarea este prezentată în atașament.
Verificare:
250 + 13 = 263 (A)
250 × 10 + 13 × 100 = 2500 + 1300 = 3800 (A)
