Question

5. Triunghiul ABC are latura AB inclusă în planul a iar
iar G'=pr G, M mijlocul lui [AB], să se afle: a) la ce distanţă de planul a se află punctul
G, centrul de greutate al triunghiului ABC; b) raportul MG'IG'C'.

Answer 1

5. Triunghiul ABC are latura AB inclusă în planul a

iar G'=pr G, M mijlocul lui [AB],

să se afle:

a) la ce distanţă de planul a se află punctul

G, centrul de greutate al triunghiului ABC;

distanța este GG' care este perpendiculară pe

planul a

b) raportul MG'/G'C'

deoarece CM este mediană G se afla la 2/3 de C

și 1/3de M

dacă proiectăm și pe C pe (a ) =>C'

deci se formează ∆ CC'M≈∆GG'M

dreptunghice in C' și G'

GG'și CC' sunt paralele

MG'/G'C'=MG/GC=(1/3)/(2/3)=1/2