Matematică, întrebare adresată de Maria20041111, 9 ani în urmă

5. Triunghiul ABC este dreptunghic în B. Fie semidreapta (AD astfel incat B apartine lui (DC) si m(BAC)= m(DAC)/2. Demonstrați că AB este mediatoarea segmentului [CD]

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
5
AB⊥BC, B∈DC, AB inaltime in ΔADC (1)
m(BAC)= m(DAC)/2. ⇒m(DAB)=m(DAC)-m(BAC)=
m(DAC)-m(DAC)/2=m(DAC)/2
deci m(DAB)=m(BAC)⇔AB bisectoare inΔADC (2)

(1)si (2)⇒ΔADCisoscel⇒AB mediatoare [CD]

as simple as that!


Anexe:
Alte întrebări interesante