Question

5 Un cub omogen din lemn de latura l= 36 cm pluteşte la suprafața apei dintr-un vas, astfel că o porțiune a = 6 cm din latura cubului se află deasupra apei. Vasul are aria bazei S = 400 cm², iar apa are densitatea p= 1 g/cm³. Determină:
a) densitatea cubului;
b) cu cât se modifică presiunea hidrostatică exercitată de apă pe fundul vasului prin scoaterea cubului din vas.​

Answer 1

a).

Cubul care pluteşte este in echilibru static, de aceea forța arhimedică datorată volumului de apa dislocat este egală cu greutatea cubului:

$F_a=G = > \\\rho_{apa}l^2(l-a)g = \rho_{lemn}l^3g = > \\\rho_{lemn} = \frac{l-a}{l}\rho_{apa} = > \\\rho_{lemn} = \frac{36-6}{36}*1 = \frac{5}{6} \frac{g}{cm^3} \approx 0,833 \frac{g}{cm^3}$

Mai sus am folosit formula forței arhimedice, care este egală cu greutatea volumului de apă dislocat, şi formula generală a greutății unui corp, ca produs dintre densitate şi volum.

b).

Asupra fundului vasului apasă atât apa din vas, cât şi cubul care pluteşte pe apă. Dacă se scoate cubul, forța de apăsare asupra fundului vasului va scădea cu o cantitate egală cu greutatea cubului:

$\Delta F = -G = -\rho_{lemn}l^3g = -\frac{5*10^{-3}}{6}*36^3*10 = -388,8N$

Presiunea exercitată de o forță perpendiculară pe fundul vasului este:

$P = \frac{F}{S}$

De aceea:

$\Delta P = \frac{\Delta F}{S} = -\frac{388,8}{400*10^{-4}} = -9720Pa$

Deci presiunea hidrostatică asupra fundului vasului va scădea cu 9720 Pascali.

Despre forța arhimedică, citeşte şi: https://brainly.ro/tema/1423340

Answer 2

Răspuns:

a).

Cubul care pluteşte este in echilibru static, de aceea forța arhimedică datorată volumului de apa dislocat este egală cu greutatea cubului:

F=G=> Papal(-a)g=Plemnt³g => l-a Plemn = Papa 36-6 5 g 36 *1 = 6 cm³ => 0,833 Plemn cm³

Mai sus am folosit formula forței arhimedice, care este egală cu greutatea volumului de apă dislocat, şi formula generală a greutății unui corp, ca produs dintre densitate şi volum.b).

Asupra fundului vasului apasă atât apa din vas, cât şi cubul care pluteşte pe apă. Dacă se scoate cubul, forța de apăsare asupra fundului vasului va scădea cu o cantitate egală cu greutatea cubului:

AF -G Plemnt3g= == 10 = -388, 8N = *363

Presiunea exercitată de o forţă perpendiculară pe fundul vasului este:

P

De aceea:

AP = AF 388,8 400-10 9720 Pa

Deci presiunea hidrostatică asupra fundului vasului va scădea cu 9720 Pascali.