Question

5. Un cuboid are lungimea de 2 ori mai mare decât lățimea şi de 3 ori mai mică decât înălțimea. Aflaţi suma lungimilor muchiilor cuboidului, ştiind că suma celor trei dimensiuni ale lui este egală cu 72 cm. Rezolvați problema prin două metode.​

Answer 1

Răspuns:

288 cm

Explicație pas cu pas:

Un cuboid are lungimea de 2 ori mai mare decât lățimea:

$L=2l => l = \frac{L}{2}$

şi de 3 ori mai mică decât înălțimea:

$h=3L$

suma celor trei dimensiuni ale lui este egală cu 72 cm:

$L+l+h=72 \: cm$

Aflaţi suma lungimilor muchiilor cuboidului

1. un cuboid are câte 4 muchii din fiecare dimensiune

$S = 4×(L+l+h) = 4 \times 72 = 288 \: cm$

2.

$L+l+h=L + \frac{L}{2} + 3L = 72 \\ \frac{9L}{2} = 72 = > L = 16 \: cm\\ l = \frac{16}{2} = > l = 8 \: cm \\ h = 3 \times 16 = > h = 48 \: cm$

$S=4×L+4×l+4×h=4 \times 16 + 4 \times 8 + 4 \times 48 = 64 + 32 + 192 = 288cm$