Question

5
Un motociclist parcurge un drum în mai multe etape. În prima etapă parcurge un sfert din
lungimea drumului și încă 6 km, în a doua etapă o treime din rest și încă 4 km, în a treia etapă
jumătate din noul rest și încă 10 km, iar în a patra etapă ultimii 42 de km.
Care este lungimea drumului şi câți km a parcurs motociclistul în fiecare etapå?​

Answer 1

Răspuns:

------------l------------l-----------l-------------l → distanta reprezentata prin 4 sferturi

[_______]+6 km →a parcurs in prima etapa

l-----------l-----------l----------l → restul distantei

[______]+4 km → a parcurs in a II - a etapa

l---------l--------l → noul rest

[_____]+10 km → a parcurs in a III -a etapa

[__]

42 km → a parcurs in a IV-a etapa

42 km → a parcurs in a IV-a etapa

42 km + 10 km + 10 km = 62 km → a parcurs in a III-a etapa

( 2 × 52 km + 4 km ) : 2 + 4 km = 108 km : 2 + 4 km = 54 km + 4 km = 58 km a parcurs in a doua etapa

( 3 × 54 km + 6 ) : 3 + 6 km = (162 km + 6 km ) : 3 + 6 = 168 : 3 + 6 = 56 + 6 = 62 km a parcurs in prima etapa

62 km + 58 km + 62 km + 42 km = 224 km → lungimea drumului

Metoda mersului invers:

{ [ ( 42 + 10 ) × 2 + 4 ] : 2 × 3 + 6 } : 3 × 4 = 224 km → lungimea traseului

= [ ( 52 × 2 + 4 ) : 2 × 3 + 6 ] : 3 × 4 =

= ( 108 : 2 × 3 + 6 ) : 3 × 4 =

= ( 54 × 3 + 6 ) : 3 × 4 =

= 168 : 3 × 4 =

= 56 × 4 = 224 km