Question

5. Un şir (x,) este definit prin formula
termenului de rang n:
7n + 6.
a) Scrieti primi cinci termeni ai şirului.
b) Determinati rangul termenului egal cu
i al acestui şir.

Answer 1

Se da: (xn)
xn=n²-7n+6
a) x1-? x2-? x3-? x4-? x5-?
x1=1²-7•1+6=1-7+6=0
x2=2²-7•2+6=4-14+6=-10
x3=3²-7•3+6=9-21+6=-6
x4=4²-7•4+6=16-26+6=-4
x5=5²-7•5+6=25-30+6=1

b)xn=24; n-?
n²-7n+6=24
n²-7n+6-24=0
n²-7n-18=0
delta=b²-4ac=(-7)²-4•1•(-18)=49+72=121=11²>0
n1=(-b-√delta)/2a=( -(-7)-√11²)/2•1=(7-11)/2=-4/2=-2nu apartine lui N
n2=(-b+√delta)/2a=( -(-7)+√11²)/2•1=(7+11)/2=18/2=9€N
R:n9=24