Question

(50+25 pct) Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are AC = 3 radical din 13 cm, BC' = 6 radical din 5 cm si AB' = 15 cm. Aflati dimensiunile paralelipipedului.

Answer 1

AC=3 radical din 13=169
BC'=6 radical din 5=25
AB'=15cm
=
169+25+15=
209

Answer 2

dimensiuni : lungime a 
                   latime   b 
                   inaltime  c 
sunt date diagonale de dreptunghiuri  
AC² = a² + b² = (3√13)²                   a² + b² =9·13  = 117
BC'² = b² + c² = (6√5)²                     b² + c² = 36·5 = 180 
 AB'² = a² + c² = 15²                        a² + c² =225 
⇒  a² = 117 - b² 
                                              b² + c² =180 
                                         117 - b² + c² = 225 
adunate                   ---------------------------------------------
                           b² + c² + 117  - b² +c² = 180 + 225 
2c² = 180 + 225 - 117 = 288 impartim cu  2 
c² =144          ⇒  c = √144 =12 cm  
b² =180 -c² =180 - 144 = 36            ⇒  b = √36 = 6 cm 
a² = 117 - b² = 117 - 36 = 81           ⇒   a = √81  = 9 cm 
dimensiunile  : 9cm  ; 6cm  si 12 cm