Question

*50 DE PUNCTE*
Determinati termenul rang 101 al progresiei geometrice in care:
$a_{2}+a_{5}-a_{4}=10$ si $a_{3}+a_{6}-a_{5}=20$

Answer 1

a2+a5-a4=10
a3+a6-a5=20

a2+a5-a4=10  (1)
a2xq+a5xq-a4xq=20 =>qx(a2+a5-a4)=20  (2)
din (1) si (2)=>q=20:10
q=2
a2+a5-a4=a1xq+a1xq^4-a1xq^3
a1(q+q^4-q^3)=10
a1(2+16-8)=10
a1x10=10
a1=1
a101=a1xq^100
a101=2^100