Question

50 puncte aceasta problema rapid!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este paralelogram

AB ≡ CD și BC ≡ AD

a)

AB ≡ AC => ΔABC este isoscel

=> ∢ABC ≡ ∢ACB => ∢ACB = 45°

=> ∢BAC = 90°

b)

notăm AB = x

T.P.: BC² = AB²+AC² = 2x² => BC = x√2

teorema înălțimii:

AE×BC = AB×AC

4×x√2 = x² => x = 4√2

=> AB = 4√2 cm

BC = 4√2×√2 => BC = 8 cm

Perimetrul(ABCD) = 2×(AB+BC) = 2×(4√2+8) = 8×(√2+2) cm

c)

Aria(ABCD) = AE×BC = 4×8 = 32 cm²