Question

50 puncte +coronita !!!
MA MULTUMESC SI CU EXERCITIUL 1 SI 2 FACUTE
1)Doua unghiuri complementare sunt congruente.Aflati masurile lor.
2)Unghiurile AOB si BOC sunt adiacente cu m(∡AOB)=42° 45' si m(∡COB)=125° 53' . calculati masura unghiukui aoc .
3)Unghiurile AOB,BOC,COD,DOA sunt unghiuri in jurul unui punct.Daca m(AOB)=40°,m (BOC) este de trei ori mai mare decat m(AOB),m (COD) este cu 30° ma mare decatm(BOC) calculati:
a)m (BOC),m(COD),m(DOA)
B)m(xOy) unde [OF este opusa lui [OB si [Ox este bisectoarea unghiului FOC si [Oy este bisectoarea unghiului AOC

Answer 1

1). 90:2=45=> măsura unu unghi este de 45 grade pentru ca 90 este complementul a doua unghiuri, iar :2 vine de la doua unghiuri.
2). 125 grade-42 grade 45 minute
=>124 grade 60 minute-
42 grade 45 minute
= 82 grade 15 minute

Answer 2

1.
m(∡A)+m(∡B)=90°
m(∡A)=m(∡B)=90°:2=45°

2.
m(∡AOB)=42° 45'
m(∡COB)=125° 53' 
m(∡AOC)=m(∡AOB)+m(∡COB)=42° 45' +125° 53'  =167° 98'=168° 38'

3.
a)m(∡BOC)=m(∡AOB) ×3=40°×3=120°
   m(∡COD)=m(∡BOC) +30°=120°+30°=150°
   m(∡DOA)=360°-m(∡AOB-m(∡BOC)-m(∡COD)=360°-40°-120°-150°=50°

b) [OF este opusa lui [OB  ⇒ m(∡DOF)=180°-40°-50°=90°
                                                  m(∡FOC)=150°-90°=60°
[Ox este bisectoarea unghiului FOC ⇒ m(∡XOC) =60°:2=30°
[Oy este bisectoarea unghiului AOC ⇒ m(∡yOC) =(40°+120°):2=80°
m(∡XOY) =30°+80°=110°