Question

50 puncte!! Urgent!!!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2)

36 : i = c rest 6 ⇒   i × c = 36 - 6  ⇒  i × c = 30

59 : i = c rest 9 ⇒   i × c = 59 - 9  ⇒  i × c = 50

_________________________________

i = c.m.m.d.c al numerelor 30 si 50

30 = 3 × 10;  50 = 5 × 10 ⇔ c.m.m.d.c = 10

i = 10 → impartitorul

Verific:

36 : 10 = 3 rest 6

59 : 10 = 5 rest 9

___________________________________________________

3)

a, b ≠ 0

a + b = 99 si a : b = c rest 3c ⇒ a = b × c + 3 × c ⇒ a = c × ( b + 3)

3 × c < b

c × ( b + 3 ) + b = 99

catul = 1 =>  restul = 1 × 3 ⇒  a = b + 3

⇒ b + 3 + b = 99 ⇒ b = (99-3): 2  ⇒96 : 2 = > b = 48, a =99 - 48=> a= 51

a + b = 51 + 48 = 99 ( suma )

a : b = 51 : 48 = 1 rest 3

________________________

catul = 2 ⇒ restul = 2 × 3 = 6

a : b = 2 rest 6 ⇒ a = 2×b +6

2×b+6 + b = 99 ⇒  b = (99-6):3 ⇒ b = 31, iar a =99-31 => a = 68

V:   68 + 31 = 99

     68 : 31 = 2 rest 6

______________________

catul = 3 ⇒ restul = 3 × 3 =9

a : b = 3 rest 9 ⇒ a = 3×b+9

3×b+9+b=99 ⇒ b=(99-9):4 ∉N ⇒ cat ≠3

cat = 4 ⇒ restul = 4 × 3 = 12

( 4 × b + 12) + b = 99 ⇒ b =(99-12):5∉N ⇒ cat≠4

cat = 5 ⇒rest = 15 ⇒b =(99-15):6 ⇒ b = 14, a=99-14 =>a=85,dar restul nu mai este triplul catului ⇔ cat ≠5

cat = 6 ⇒ restul = 18

6×b+18+b=99 ⇒ b ∉N ⇔ catul ≠6

cat =7 => rest 21 ⇒ (7b+21)+b=99 ⇒b∉Z⇔ cat≠7

cat = 8⇒rest=24⇒b=(99-24):9∉N⇔ cat≠8

cat =9 => rest=27 =>(9b+27)+b = 99=>b∉N=> cat≠9