52) Află cele trei numere naturale, dacă primul este jumătate din al doilea şi un sfert din al treilea număr, iar diferenţa dintre ultimele două numere este 18.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
b = 2a
c = 4a
c - b = 18
4a - 2a = 18
2a = 18
a = 18 : 2 = 9
b = 2*9 = 18
c = 4*9 = 36
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
l--------l → primul număr
l--------l--------l → al doilea număr ( dublul primului nr.)
l--------l--------l--------l--------l → al treilea număr ( de 4 ori mai mare decât primul nr.) l____18___l → diferența dintre al treilea și al doilea nr.
18 → reprezintă suma celor 2 părți/ segmente egale = al doilea număr
- Aflăm cele trei numere naturale:
18 : 2 = 9 → primul număr
2 × 9 = 18 → al doilea număr
4 × 9 = 36 → al treilea număr
___________________________________________________
- Algebric
a = b/2 ⇒ b = 2×a
a = c/4 ⇒ c = 4×a
c - b = 18
4 × a - 2×a = 18
2×a = 18 ⇔ a = 18 : 2 ⇒ a = 9
b = 2×a = 2×9 ⇒ b = 18
c = 4×a = 4×9 ⇒ c = 36