53. Să se determine semnul funcției f:RR
dacă:
a) f(x)= x la puterea 2 + 9x + 20;
b) f(x) = x² + (1+radical 3)x + radical 3;
c) f(x) = 4(x la putere2 +x+1)-3(x² + 2x+4);
d) f(x) = (x - 3)la puterea 2 - 2(x - 1 ) la puterea 2 - 4x - 3.
Sunt1234:
am nevoie repede va rog frumos
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(x) = x^2 +9x +20
Coef. lui x^2 este 1 > 0
f(x) admite un minim, grafic cu ramuri in sus
delta = 91 -80 = 1
x1,2 = (-9 +- 1)/2
x1 = -10/2 = -5, x2 = -8/2 = -4
x in (-inf, -5) pozitiva
x in (-5, -4) negativa
x in (-4, +inf) pozitiva
b) f(x) = x^2 +(1+V3)x +V3
Expl. la fel ca mai sus
delta = (1+V3)^2 - 4*V3
delta = 1+2V3 +3 -4*V3 = 4 -2V3 =(1-V3)^2
x1,2 = (-(1+V3) +- (1-V3))/2
x1 = (-1-V3 -1 +V3)/2 = -2/2 = -1
x2 = (-1-V3 +1 -V3)/2 = -2V3/2 = -V3
x in (-inf, -V3) pozitiva
x in (-V3, -1) negativa
x in (-1, +inf) pozitiva
etc
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă