Question

55 puncte!
Explicați-mi cum se rezolvă subpunctul c) ​pas cu pas

Answer 1

|||x-3| -3| -3| = 5

Notam ||x-3| -3| = y si relatia devine

|y-3| = 5, care are solutia y=8 sau y=-2.

Dar y = ||x-3| -3|, deci este un modul, așadar nu poate fi un numar negativ. Singura soluție rămâne atunci y=8, deci ecuația s-a transformat in:

||x-3| -3| = 8.

Notam |x-3| = z si avem de rezolvat:

|z-3| = 8, care are ca soluții z=11 si z=-5.

Dar z= |x-3|, care este un modul si nu poate fi negativ, așadar singura soluție rămâne z=11.

Ecuația inițială s-a transformat in:

|x-3| = 11 , care are ca solutii:

x = 14 sau x = -8

Acestea sunt soluțiile problemei.

Answer 2

Răspuns:

x ∈ {-8; 14}

Explicație pas cu pas:

poza