Question

55 PUNCTE REPEDE VA ROGGG
Exc. 4 Determinați numărul natural n ştiind că: 21+5 + 2n+4 + 2n+3 + 2n+2 + 2n+1 = 128​

Answer 1

Răspuns: n = 1

Explicație pas cu pas:

Salutare !

Observatie pe langa greseala ta de scriere este o greseala si in carte/ culegere si anume dupa egal avem 124

$\bf 2^{n+5} + 2^{n+4} + 2^{n+3} + 2^{n+2} + 2^{n+1} = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot(2^{n+5-(n+1)} + 2^{n+4-(n+1)} + 2^{n+3-(n+1)} + 2^{n+2-(n+1)} + 2^{n+1-(n+1)}) = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot(2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0}) = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot(16 + 8+4+2+1) = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot 31 = 124\:\:\Big|:31$

$\bf 2^{n+1} = 4$

$\bf 2^{n+1} = 2^{2}\implies n+1 = 2 \implies n = 2-1\implies \boxed{\bf n= 1}$ ∈ IN

PS: In varianta cu 128 NU il poti afla pe n, ajungi la un punct unde 2ⁿ⁺¹ = 128:31 si NU iese n ca fiind numar natural

⊱─────✧pav38✧─────⊰