Question

56. Costel pleacă cu bicicleta din Craiova la ora 6 h dimineata si parcurge in medic 15 km într-o oră. Paul, un profesionist, pleacă din acelaşi loc, la ora 9 h dimineaţa si face în medie 35 km într-o ora. a) La ce oră Paul îl va întâlni pe Costel? b) La ce distanţă de Craiova se întâlnesc ei? Va rog cât mai repede! Pls

Answer 1

Răspuns:

a) ora de întâlnire este 11:15

b) locul de întâlnire este la o distanță de 78,75 km de Craiova

Explicație:

Întâlnirea va avea loc când distanța parcursă de Costel este egală cu distanța parcursă de Paul.

Notații:

dc = distanța parcursă de Costel

dp = distanța parcursă de Paul

Vc = viteza lui Costel

Vp = viteza lui Paul

tc = timpul de deplasare al lui Costel

tp = timpul de deplasare al lui Paul

Din enunț știm că tc = tp+3 ore (Costel pleacă mai devreme cu 3 ore decât Paul)

a)

dc = Vc×tc = Vc(tp + 3)

dp = Vp×tp

dc = dp ⇒ Vc(tp+3) = Vp×tp

Vc×tp + 3Vc = Vp×tp

3Vc = tp(Vp-Vc)

$t_{p} = \frac{3Vc}{Vp-Vc} = \frac{3*15}{35-15} = \frac{45}{20} = 2,25 ore$

Așadar, cei doi se întâlnesc după două ore și un sfert de la plecarea lui Paul. Adică la ora 11.15.

b)

dp = Vp×tp = 35×2,25 = 78,75 km